７２の法則を検証

金利の効果を簡単に知るための方法のひとつに72の法則があります。

2. 72の法則
お金を複利で運用すると、何年後に2倍になるのかを計算する方法を「72の法則」 といいます。計算式は72÷複利の利率＝年数です（一年複利が前提）。
例えば年1％複利なら、72÷1＝72。
元本が2倍になるには、約72年もかかる計算です。年10％複利で運用できれば72÷10＝7.2。
投資元本は7年数カ月で2倍になります。　逆に、投資家が4年で元本を2倍にしたいと考えたとします。こフ場合72÷4＝18％で、18％の複利金利の商品を見つけなければ！　ということになります。
http://plan.money.jp.msn.com/learning/fi63ag000000v354.html

ということなんですが、気になるのがこの計算式がどれだけ正確かということです。
そこで、正しい計算の結果と７２の法則の結果を比べて見ることにしました。
正しい計算というのは簡単なlogの計算なのですが表記法が分からないので省略します。
結果は下のグラフのようになります。横軸が金利で縦軸がそのときに資金が倍になるまでの時間(年数)となります。赤線が正確な計算で出した時間(年数)青線の方が７２の法則で出し時間(年数)です。

結果を見ると、７２の法則がかなり正確であることが分かります。２つの線が交わるのが７％のあたりです。金利１％〜14％のあたりでは誤差が3％以下で72の法則を使うことが出来ます。金利が100％で28％の誤差となりますが、まあ十分使えますよね。